Question

有一塊長(zhǎng)方形土地，如圖寬為100米，開(kāi)發(fā)商把它分成三部分，甲和乙為正方形，丙為矩形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場(chǎng)，并且商場(chǎng)的面積要大于1000平方米．丙開(kāi)辟公園且面積為2100平方米，求這塊土地的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：可設(shè)這塊土地的長(zhǎng)為x米，根據(jù)敘述可以得到甲是邊長(zhǎng)是100米的正方形，乙是邊長(zhǎng)是（x-100）米的正方形，丙的長(zhǎng)是（x-100）米，寬是100-（x-100），根據(jù)矩形的面積公式即可列方程求解．
解答：解：設(shè)這塊土地的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，
得（x-100）[100-（x-100）]=2100，
即x²-300x+22100=0，
解得x₁=170，x₂=130．
因?yàn)椋?30-100）²=900＜1000，不合題意舍去．
故這塊土地的長(zhǎng)為170米．
答：這塊土地的長(zhǎng)為170米．
點(diǎn)評(píng)：考查了利用一元二次方程解決生活中實(shí)際的問(wèn)題．本題情景能貼近學(xué)生生活，很好的考查了學(xué)生要善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)等量關(guān)系推導(dǎo)公式進(jìn)而解決問(wèn)題．同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求解時(shí)關(guān)鍵是等量關(guān)系要找對(duì)．