【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=60°，AD=2，AB=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知DN最大時(shí)，EF最大，因?yàn)镹與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)根據(jù)勾股定理求得DN，從而求得EF的最大值． 連接DB，過點(diǎn)D作DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，

∵ED=EM，MF=FN， ∴EF=DN， ∴DN最大時(shí)，EF最大， ∴N與B重合時(shí)DN=DB最大，

在Rt△ADH中， ∵∠A=60° ∴DH=ADsin60°=2×=，AH=ADcos60°=2×=1，

∴BH=AB﹣AH=3﹣1=2， ∴DB===， ∴EFmax=DB=， ∴EF的最大值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小紅家，又向西走了10千米到達(dá)小剛家，最后回到百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；
（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？
（3）若貨車每千米耗油0.05升，那么這輛貨車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3
（2）（1﹣1 ﹣ + ）×（﹣24）
（3）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）﹣|﹣ |
（4）29 ×（﹣12）
（5）[﹣22﹣（ ﹣ + ）×36]÷5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截止2019年12月，全國(guó)農(nóng)村公路總里程已超過404萬公里，為打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)提供了有力保障．將“404萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

A.404×104B.4.04×105C.4.04×106D.4.04×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)，把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數(shù)是3，BC上的數(shù)是7，CD上的數(shù)是12，則AD上的數(shù)是（　�。�

A.2
B.7
C.8
D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條長(zhǎng)為20cm的細(xì)鐵絲能圍成一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)求出各邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（m+n）（m+n-2）-8=0，則m+n的值是（　�。�
A.4
B.-2
C.4或-2
D.-4或2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)的密文為a+b，b+c，c+d，d+2a．例如：明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)的密文為3，5，7，6．當(dāng)接收方收到密文8，11，15，15時(shí)，則解密得到的明文應(yīng)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過程，在括號(hào)中填寫理由． 已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC．求證：DF平分∠BDE
證明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（）
故∠2=∠3（）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（）
∴∠3=∠4（）
∴DE平分∠BDE（）

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同步練習(xí)冊(cè)答案