精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？
分析：構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理即可得．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，作出A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于點(diǎn)P，
則A′B就是最短路線．
在Rt△A′DB中，由勾股定理求得
A′B=
(DA′)2+DB2
=
(7+4+4)2+82
=17km．
答：他要完成這件事情所走的最短路程是17km．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，需要同學(xué)們聯(lián)系實(shí)際，熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．
（1）馬牽到小河邊什么地方飲水，然后回家所走的路程最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出河邊馬飲水的位置；
（2）如果牧童牽馬行走的速度為每小時(shí)5km，為了盡早回家，請(qǐng)求出他在A處牽馬到小河邊去飲水，然后回家所需最短時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答題
①已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的長(zhǎng)．
②如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版八年級(jí)下第十八章勾股定理第一節(jié)勾股定理練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？

 

 

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