【題目】如圖,ABO的直徑C、F為⊙O上兩點,且點C為弧BF的中點,過點CAF的垂線,AF的延長線于點EAB的延長線于點D

1求證DE是⊙O的切線;

2如果半徑的長為3,tanD=,AE的長

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】試題分析:(1)連接OC,如圖,由弧BC=CF得到BAC=∠FAC,加上OCA=∠OAC.則OCA=∠FAC,所以OCAE,從而得到OCDE,然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;

2)先在RtOCD中利用正切定義計算出CD=4,再利用勾股定理計算出OD=5,則sinD=,然后在RtADE中利用正弦的定義可求出AE的長.

試題解析:解:1)連接OC,如圖C為弧BF的中點,BC=CF,∴∠BAC=∠FACOA=OC,∴∠OCA=∠OAC,∴∠OCA=∠FAC,OCAEAEDE,OCDE,DEO的切線;

2)在RtOCD中,tanD=,OC=3,CD=4,OD==5,AD=OD+AO=8RtADE中,sinD=,AE=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點OBD的中點,若M、N是邊AD上的兩點,連接MO、NO,并分別延長交邊BC于兩點M′、N′,則圖中的全等三角形共有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個點P(1,0),點P1次向上跳動1個單位至點P1(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(-1,1),第3次向上跳動1個單位,第4次向右跳動3個單位,第5次又向上跳動1個單位,第6次向左跳動4個單位,依此規(guī)律跳動下去,點P2019次跳動至點P2019的坐標(biāo)是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏,風(fēng)箏不小心掛在了樹上.在如圖所示的平面圖形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前點B處,風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點G處(點G在FE的延長線上).經(jīng)測量,兵兵與建筑物的距離BC=5米,建筑物底部寬FC=7米,風(fēng)箏所在點G與建筑物頂點D及風(fēng)箏線在手中的點A在同一條直線上,點A距地面的高度AB=1.4米,風(fēng)箏線與水平線夾角為37°.

(1)求風(fēng)箏距地面的高度GF;

(2)在建筑物后面有長5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放,通過計算說明:若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行社會實踐活動時想利用所學(xué)的解直角三角形的知識測量某塔的高度,他們先在點用高米的測角儀測得塔頂的仰角為然后沿方向前行m到達(dá)點處測得塔頂的仰角為.請根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此塔的高.結(jié)果精確到m,參考數(shù)據(jù) , ,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線AB∥CD

1)如圖1,直接寫出∠ABE∠CDE∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是   

2)如圖2,BFDF分別平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

3)如圖3,點E在直線BD的右側(cè),BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,請直接寫出∠BFD∠BED的數(shù)量關(guān)系   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):0–25,,–2+5,

2)將上列各數(shù)用“<”連接起來:___________ _____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.

(1)求證:此方程總有兩個實數(shù)根;

(2)若此方程有一個根大于0且小于1,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

||,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88,

1)正數(shù)集合:{   …};

2)負(fù)數(shù)集合:{   …};

3)整數(shù)集合:{    …}

4)分?jǐn)?shù)集合:{    …}

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