試通過圖形面積關(guān)系說明等式：

(a＋2b)(a－2b)＝a2－4b2．

答案：
解析：

　　解：如圖所示

　　可知a2＝A＋Ⅲ＋Ⅳ＋B

　　(2b)2＝B

　　所以a2－(2b)2＝A＋Ⅲ＋Ⅳ

　　又(a＋2b)(a－2b)＝A＋Ⅰ＋Ⅱ，注意到Ⅰ＝Ⅱ＝Ⅲ＝Ⅳ

　　所以(a＋2b)(a－2b)＝a2－(2b)2＝a2－4b2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個(gè)代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a，b，c和m，n，l，滿足a+m=b+n=c+l=k．試構(gòu)造邊長(zhǎng)為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（Ⅰ）根據(jù)下列所示圖形寫出一個(gè)代數(shù)恒等式
（a+b）2-（a-b）2=4ab或（a+b）2=（a-b）2+4ab或（a+b）2-4ab=（a-b）2等
．
（Ⅱ）已知正數(shù)a、b、c和m、n、l，滿足a+m=b+n=c+l=k．試構(gòu)造邊長(zhǎng)為k的正方形：
，
利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2并簡(jiǎn)述理由：
因?yàn)閍+m=b+n=c+l=k，顯然有al+bm+cn＜k2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（Ⅰ）根據(jù)下列所示圖形寫出一個(gè)代數(shù)恒等式________．
（Ⅱ）已知正數(shù)a、b、c和m、n、l，滿足a+m=b+n=c+l=k．試構(gòu)造邊長(zhǎng)為k的正方形：________，
利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2并簡(jiǎn)述理由：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個(gè)代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a，b，c和m，n，l，滿足a+m=b+n=c+l=k．試構(gòu)造邊長(zhǎng)為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．

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