Question

（2012•高淳縣二模）先化簡(jiǎn)，再求值：1-

a-b

a

÷

a2-b2

a2+2ab+b2

，其中a=

2

，b=4．

Answer 1

分析：把分式的分子、分母分解因式并把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分，再根據(jù)分式的加減運(yùn)算計(jì)算，然后把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的分式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：1-

a-b

a

÷

a2-b2

a2+2ab+b2

，
=1-

a-b

a

×

(a+b)2

(a+b)(a-b)

，
=1-

a+b

a

，
=

a-a-b

a

，
=-

b

a

，
當(dāng)a=

2

，b=4時(shí)，原式=-

4

2

=-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，此類題目先化簡(jiǎn)然后再代入數(shù)據(jù)求值更加簡(jiǎn)便，難點(diǎn)在于對(duì)分子分母分解因式以及解題格式．