【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點A，將直線y＝x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點B，若OA＝3BC，則k的值為(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

【答案】D

【解析】

∵將直線y=x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，

∴平移后直線的解析式為y=x+4，

分別過點A. B作AD⊥x軸,BE⊥x軸,CF⊥BE于點F,設(shè)A(3x,x)，

∵OA=3BC,BC∥OA,CF∥x軸，

∴△BCF∽△AOD，

∴CF=OD，

∵點B在直線y=x+4上，

∴B(x, x+4)，

∵點A. B在雙曲線y=上，

∴3xx=x(x+4)，解得x=1，

∴k=3×1××1=.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(－1，0)，B(0，2)，點C在x軸上，且∠ABC＝90°.

(1)求點C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的表達(dá)式；

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA，若點M在DE上，且DC＝DM．則下列結(jié)論中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③線段DC所在的直線垂直平分線AB；④ME＝BD；正確的有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°則點B的坐標(biāo)為（　�。�

A.（2，3）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】M(1，a)是一次函數(shù)y＝3x＋2與反比例函數(shù)y＝圖象的公共點，若將一次函數(shù)y＝3x＋2的圖象向下平移4個單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店分兩次購進兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

購進數(shù)量(件)

購進所需費用(元)

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1) 求兩種商品每件的進價分別是多少元？

(2) 商場決定種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進兩種商品共1000件，且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，取斜邊AB的中點E，易得△BCE是等邊三角形，從而得到“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”利用這個結(jié)論解決問題：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，若動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．過點P作PD⊥AC于點D（點P不與點A.B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點Q．設(shè)點P的運動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長；

（2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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