【題目】《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞,尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨,力求通過對詩詞知識的比拼及賞析,帶動全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過的古詩詞,分享詩詞之美,感受詩詞之趣,從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng),涵養(yǎng)心靈,自開播以來深受廣大師生的喜愛,某中學(xué)為了解學(xué)校學(xué)生的詩詞水平,從八、九年級各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行了測試,并將八、九年級測試成績(百分制,單位:分)整理如下:收集數(shù)據(jù):
八:93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75
九:68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89
整理數(shù)據(jù):
測試成績x(分) 年級 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
八 | 2 | a | 4 | b | c |
九 | 1 | 5 | 5 | 6 | 3 |
說明:測試成績x(分),其中x≥80為優(yōu)秀,70≤x<80為良好,60≤x<70為合格,0≤x<60為不合格)
分析數(shù)據(jù):
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
八 | 75.9 | 76.5 | d |
九 | 77.1 | 79 | 86 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請直接寫出表格中a,b,c,d的值;
(2)在此次測試中,有位同學(xué)的成績是78分,在他所在的年級屬于中等偏上,則這位同學(xué)屬于哪個(gè)年級?請你說明理由;
(3)若九年級有800名學(xué)生,估計(jì)九年級詩詞水平達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?
【答案】(1)a=5,b=7,c=2,d=87;(2)這位同學(xué)屬于八年級,理由見解析;(3)九年級詩詞水平達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有360名
【解析】
(1)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)即可寫出表格中a,b,c,d的值;
(2)根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可;
(3)根據(jù)樣本中優(yōu)秀的學(xué)生所占比例計(jì)算即可.
解:(1)把八年級的測試成績從小到大排列為:55,57,61,61,66,67,67,72,74,75,78,82,84,85,87,87,87,88,92,93.
則60≤x<70的有5人,故a=5,
80≤x<90的有7人,故b=7,
90≤x≤100的有2人,故c=2,
出現(xiàn)最多的是87,故眾數(shù)為87分,故d=87
(2)∵八年級的中位數(shù)為76.5分,九年級的中位數(shù)為79分,
78>76.5
∴在此次測試中,有位同學(xué)的成績是78分,在他所在的年級屬于中等偏上,則這位同學(xué)屬于八年級;
(3)九年級優(yōu)秀人數(shù)為9人
∴(人)
答:九年級詩詞水平達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有360名
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【題目】(已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)D在半圓O上,AB=13,AD=5,C是弧BD上的一個(gè)動點(diǎn),連接AC,過D點(diǎn)作DH⊥AC于H.連接BH,在點(diǎn)C移動的過程中,BH的最小值是( )
A.B.C.D.
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【題目】△ABC的三邊長分別為a、b、c,下列條件:①∠B=∠C-∠A; ②a2=(b+c)(b-c);③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④a:b:c=5:12:13, 其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),以C為圓心、CE為半徑作弧,交CD于點(diǎn)F,連接AE、AF.若AB=2,∠B=60°,則陰影部分的面積為( )
A.B.
C.2–πD.2
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【題目】剪紙是中國特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A,B兩點(diǎn),交x軸于C、D兩點(diǎn),連接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線對稱軸l上找一點(diǎn)M,使|MB﹣MD|的值最大,并求出這個(gè)最大值;
(3)點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動點(diǎn),連接PA,過點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q,問:是否存在點(diǎn)P使得以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:拋物線 y=ax2+bx+1 經(jīng)過 A(1,0)、B(-1,3)兩點(diǎn).
(1)求 a,b 的值;
(2)以線段 AB 為邊作正方形 ABB′A′,能否將已知拋物線平移,使其經(jīng)過 A′、B′兩點(diǎn)?若能,求出平移后經(jīng)過 A′、B′兩點(diǎn)的拋物線的解析式;若不能,請說明理由.
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A.①④B.①②③C.①③④D.①②④
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