【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是長方形，點A、C、D的坐標分別為A(9，0)、C(0，4)，D(5，0)，點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿O→C→B→A運動，點P的運動時間為t秒．則當t＝____秒時，△ODP是腰長為5的等腰三角形？

【答案】6或7或12或14

【解析】

當OP=OD時，可得P1點；當DP=OD時，可得P2、P3、P4三種情況，再運用勾股定理可分別求解.

解：當OP=OD時，可得P1點，此時由勾股定理可得，OC2+CP12=OP12，即42+CP12=52，解得CP1=3，則t=秒；

當DP=OD時，可得P2、P3、P4三種情況，當P點運動到P2位置時，作P2M2⊥OA，由勾股定理可得，P2M22+ DM22=DP22，即42+ DM22=52，解得DM2=3，同理可解得DM3=AP4=3，

故，當P點運動到P2位置時，t=秒；當P點運動到P3位置時，t=秒；當P點運動到P4位置時，t=秒；

故答案為：6或7或12或14.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，分別勻速前往B地，C地，甲車到達B地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達C地后立即原速原路返回，乙車比甲車早1小時返回A地，甲、乙兩車各自行駛的路程y（千米）與時間x（時）（從兩車出發(fā)時開始計時）之間的圖象如圖所示．

（1）在上述變化過程中，自變量是　 　，因變量是　 　．

（2）乙車行駛的速度為　 　千米/小時；

（3）甲車到達B地停留了多久？B地與C地之間的距離為多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的直角坐標系中，畫出函數(shù)y=-2x+3的圖象，并結合圖象回答下列問題：

（1）y的值隨x值的增大而 （填“增大”或“減小”）；

（2）圖象與x軸的交點坐標是 ；圖象與y軸的交點坐標是 ；

（3）當x 時，y ＜0 ；

（4）直線y=-2x+3與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是： .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+c與x軸相交于A、B兩點（B點在A點的左側），與y軸相交于C點，且AB=10．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖2，D點在x軸上，且在A點的右側，E點為拋物線上第二象限內(nèi)的點，連接ED交拋物線于第二象限內(nèi)的另外一點F，點E到y(tǒng)軸的距離與點F到y(tǒng)軸的距離之比為3：1，已知tan∠BDE= ，求點E的坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點G由B出發(fā)，沿x軸負方向運動，連接EG，點H在線段EG上，連接DH，∠EDH=∠EGB，過點E作EK⊥DH，與拋物線相應點E，若EK=EG，求點K的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列方程的變形正確的是（ ）
A.由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3
B.由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4
C.由 x﹣ =3x+4得﹣ ﹣4=3x+ x
D.由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．

(1)求點A，B的坐標．

(2)如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應點C′落在直線AB上時，求點P的坐標．

(3)若直線OP與直線AD有交點，不妨設交點為Q(不與點D重合)，連接CQ，是否存在點P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，請求出對應的點Q坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)已知x＝－1，求x2＋3x－1的值．(2)已知a＝1－，b＝1＋，求2a2＋2b2－3ab－a＋b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AEFG的頂點E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點M，交FG于點N，設AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．

（1）求證： = ；
（2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；
（3）當∠MAN=45°時，求證：c2=2ab．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是(　　)

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

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