Question

已知關(guān)于x的方程（2a-1）x²-8x+6=0沒有實數(shù)根，則a的最小整數(shù)值是

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)判別式的意義得到2a-1≠0且△=（-8）²-4（2a-1）×6＜0，再解兩不等式得到a＞

11

6

，然后找出此范圍內(nèi)的最小整數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)題意得2a-1≠0且△=（-8）²-4（2a-1）×6＜0，
解得a＞

11

6

，
所以a的最小整數(shù)值為2．
故答案為2．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．