【題目】如圖,等腰直角三角板的一個銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合,將此三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC、DC于點(diǎn)E、F,連結(jié)EF.若EF=5,DF=2,則BE的長為_______.
【答案】3
【解析】
如圖,延長CB到Q,使BQ=DF,連接AQ就可證△ADF≌△ABQ,就有AQ=AF,∠QAB=∠DAF,再可以得出△EAQ≌△EAF,就可以得出結(jié)論EF=BE+DF;
解:如圖,
延長CB到Q,使BQ=DF,連接AQ.
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠ABC=∠D=90°.
∴∠ABQ=90°.
∴∠D=∠ABQ.
在△ADF和△ABQ中,
,
∴△ADF≌△ABQ(SAS),
∴AQ=AF,∠QAB=∠DAF
∵∠DAB=90°,∠FAE=45°
∴∠DAF+∠BAE=45°
∴∠BAE+∠BAQ=45°
即∠EAQ=∠EAF.
在△EAQ和△EAF中,
,
∴△EAQ≌△EAF(SAS),
∴EF=EQ=BE+BQ=BE+DF;
∵EF=5,DF=2,
∴BE=3,
故答案為3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個不定的正方形ABCD,它的兩個相對的頂點(diǎn)A,C分別在邊長為1的正六邊形一組對邊上,另外兩個頂點(diǎn)B,D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界),則正方形邊長a的取值范圍是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列定義一種關(guān)于n的運(yùn)算:①當(dāng)n是奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5 ②n為偶數(shù)時結(jié)果是(其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如:取n=26,則…,若n=449,則第449次運(yùn)算結(jié)果是( )
A. 1 B. 2 C. 7 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,沿圖示的中位線DE剪一刀,拼成如圖1所示的平行四邊形BCFD.請仿上述方法,按要求完成下列操作設(shè)計,并在規(guī)定位置畫出圖示:
(1)在△ABC中,若∠C=90°,沿著中位線剪一刀,可拼成矩形或等腰梯形,請將拼成的圖形畫在圖2位置(只需畫一個);
(2)在△ABC中,若AB=2BC,沿著中位線剪一刀,可拼成菱形,并將拼成的圖形畫在圖3位置;
(3)在△ABC中,需增加什么條件,沿著中位線剪一刀,拼成正方形,并將拼成的圖形和符合條件的三角形一同畫在圖4位置;
(4)在△ABC中,若沿著某條線剪一刀,能拼成等腰梯形,請將拼成的圖形畫在圖5位置(保留尋求剪裁線的痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,運(yùn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿路線BCD作勻速運(yùn)動,那么△ABP的面積與點(diǎn)P運(yùn)動的路程之間的函數(shù)圖象大致是( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論__________(填編號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了美化校園計劃購買茶花、桂花兩種樹苗共600株,茶花樹苗每株35元,桂花樹苗每株40元.相關(guān)資料表明:茶花、桂花樹苗的成活率分別為80%,90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去22000元,則茶花、桂花樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于85%,則茶花樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下:
甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.
乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
根據(jù)兩人的作法可判斷
A.甲正確,乙錯誤 B.乙正確,甲錯誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯誤
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