周長為21厘米的等腰三角形被一條腰上的中線分成兩個三角形.若這兩個三角形的周長之差為3厘米,求這個等腰三角形各邊的長.
分析:先設(shè)等腰三角形的腰長是x厘米,底邊長是y厘米,根據(jù)一腰上的中線把三角形分成兩個三角形,其周長之差是3厘米,可得兩種情況,①x-y=3;②y-x=3,分別與2x+y=21組成方程組,解即可.
解答:解:設(shè)等腰三角形的腰長是x厘米,底邊長是y厘米,
根據(jù)題意得
2x+y=21
x-y=3
2x+y=21
y-x=3

解得
x=8
y=5
x=6
y=9
,
∵8+5>8,6+6>9,
∴此等腰三角形的底長各邊的長分別是8厘米,8厘米,5厘米或6厘米,6厘米,9厘米.
點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、解二元一次方程組、分類討論、三角形三邊的關(guān)系.
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