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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是（ ）
A.（ ）2016
B.（ ）2017
C.（ ）2016
D.（ ）2017

【答案】C
【解析】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3 ， ∴D1E1=B2E2 ， D2E3=B3E4 ， ∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
∴D1E1=C1D1sin30°= ，
則B2C2= = =（ ）1 ，
同理可得：B3C3= =（ ）2 ，
故正方形AnBnCnDn的邊長是：（ ）n﹣1 ，
則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長為：（ ）2016 ，
故選：C．
【考點精析】利用正方形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為　　；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；

（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．

（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F.

(1)求證：△BED≌△CFD；

(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩個不同的點A（﹣4，0），B（1，0），與y軸正半軸交于點C，tan∠CAB= ．

（1）求拋物線的解析式并驗證點Q（﹣1，3）是否在拋物線上；
（2）點M是線段AC上一動點（不與A，C重合），過點M作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于點N，試判斷當MN為最大值時，以MN為直徑的圓與y軸的位置關系并說明理由；
（3）已知過點B的直線y=x﹣1交拋物線于另一點E，問：在x軸上是否存在點P，使以點P，A，Q為頂點的三角形與△AEB相似？若存在，請求出所有符合要求的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y= 的圖象經過二次函數y=ax2+bx圖象的頂點（﹣ ，m）（m＞0），則有（ ）
A.a=b+2k
B.a=b﹣2k
C.k＜b＜0
D.a＜k＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“趙爽炫圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽炫圖”是由四個全等直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為,較短直角邊長為，若(a+b)2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的邊長為( )

A. B. 2 C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y= x與反比例函數y= 在第一象限內的圖象相交于點A（m，3）．

（1）求該反比例函數的關系式；
（2）將直線y= x沿y軸向上平移8個單位后與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點B，連接AB，這時恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；

（3）在（2）的條件下，在射線OA上存在一點P，使△PAB∽△BAO，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點 D 是等腰直角 △ABC 腰 BC 上的中點，點B 、B′ 關于 AD 對稱，且 BB′ 交AD 于 F，交 AC 于 E，連接 FC 、 AB′，下列說法：① ∠BAD=30°； ② ∠BFC=135°；③ AF=2B′ C；正確的個數是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點C到AB的距離是_______,點A到BC的距離是________,點B到CD 的距離是_____,A、B兩點的距離是_________.

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