【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，這四張紙牌背面朝上洗勻．

（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌正面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌正面圖形都是軸對稱圖形，則小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明． （紙牌用表示）

【答案】（1）；（2）公平，列表見解析

【解析】

（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；

（2）首先根據(jù)已知列表，求得摸出兩張牌面圖形的形狀，繼而求得小明贏與小亮贏的概率， 比較概率的大小，即可知這個游戲是否公平．

解：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有2種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是；

（2）列表得：

A

B

C

D

A

B

C

D

共產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種，

（因此這個游戲公平）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺），與的關(guān)系可用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元？

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【題目】為了爭創(chuàng)全國文明城市“六連冠”，寫好2020年包頭文明“答卷”，我市某班學(xué)生開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式對全年級同學(xué)進行卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：

同時該班又抽取了班里的8名學(xué)生（分別為，，，，，，，），進行垃圾分類投放檢測，檢測結(jié)果如下表）其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤．

根據(jù)上表回答問題：

（1）求本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量和表中的值；

（2）檢測結(jié)果中，有幾名學(xué)生正確投放了至少三類垃圾？請列舉出這幾名學(xué)生；

（3）為進一步了解學(xué)生垃圾分類的投放情況，從檢測結(jié)果是“有害垃圾”投放錯誤的學(xué)生巾隨機抽取2名進行訪談，請用列表或樹狀圖法求抽到學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．如圖，若點D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，則∠DCA的度數(shù)（　�。�

A.35°B.40°C.45°D.65°

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【題目】隨著對國產(chǎn)芯片的研發(fā)與制造的重視，我國逐漸擺脫依賴進口而受限于西方國家的狀況．近日“中國芯”制造工藝又迎來一項重大突破，繼華為推出麒麟9905C芯片之后，中科院又成功研發(fā)出了生產(chǎn)2 nm(納米)及以下芯片工藝所需要的新型晶體管——疊層垂直納米環(huán)柵晶體管．據(jù)此，我國成為全球首個具有自對準柵極的疊層垂直納米環(huán)柵晶體管的國家．2納米就是0.000000002米，0.000000002這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____．

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【題目】如圖所示，在OABC中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B，與OC相交于點D，點E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點F．

（1）若BC=20，求的長度；

（2）若EF=AB，求∠OCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程．為了解全校學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次隨機調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；

（3）若該校共有名學(xué)生，請估計全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；

（4）學(xué)校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率．（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕表示）

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【題目】為慶祝建國周年，東營市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié)．學(xué)生從“書法”、“繪畫”、“聲樂”、“器樂”、“舞蹈”五個類別中選擇一類報名參加．為了了解報名情況，組委會在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將報名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求“聲樂”類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（4）小東和小穎報名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器中隨機選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率．

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同步練習(xí)冊答案