如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，CD：AD=1：2，=，=．
（1）試用向量表示向量；
（2）求作：-．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

【答案】分析：（1）根據(jù)已知條件CD：AD=1：2，求出的值，再根據(jù)=，=求出向量，再根據(jù)三角形法則求出即可；
（2）根據(jù)已知條件和三角形法則，做出BC邊上的中線AM即可求作-．
解答：解：（1）∵CD：AD=1：2，
∴CD=CA，=，
∵=-=-，
∴=（-）=-，
∴=+=（）=．

（2）根據(jù)題意得：
=；
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的三角形法則，在圖形中找到相應(yīng)的向量是至關(guān)重要的．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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