在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求△ABC周長(zhǎng)．
此題應(yīng)分兩種情況說(shuō)明：
（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD中，
BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9，
在Rt△ACD中，
CD=
AC2-AD2
=
132-122
=5
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+14=42；

（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，
在Rt△ABD中，BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9．
在Rt△ACD中，CD=
AC2-AD2
=
132-122
=5
∴BC=9-5=4
∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+4=32
∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為42；
當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為32．
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A．
6
5
B．
9
5
C．
12
5
D．
16
5

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