【題目】如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于線段，上，將沿對(duì)折，恰好能使點(diǎn)與點(diǎn)重合．若軸上有一點(diǎn)，能使為等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．

【答案】或

【解析】

首先根據(jù)矩形和對(duì)折的性質(zhì)得出AC、AB、BC、AD，然后利用△ADE∽△ABC，得出AE，分類討論即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).

∵矩形，，

∴OA=BC=2，OC=AB=4

∴

由對(duì)折的性質(zhì)，得△ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，∠ADE=∠ABC=90°，∠DAE=∠BAC

∴△ADE∽△ABC

∴，即

∴

∵軸上有一點(diǎn)，使為等腰三角形，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖所示：

∴

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖所示：

∴

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；

綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是或

故答案為：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，且過點(diǎn)C（0，3）

（1）求此拋物線的解析式；

（2）證明：該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方．

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【題目】小軍的爸爸和小慧的爸爸都是出租車司機(jī)，他們?cè)诿刻斓陌滋�、夜間都要到同一加油站各加一次油．白天和夜間的油價(jià)不同，有時(shí)白天高，有時(shí)夜間高，但不管價(jià)格如何變化，他們兩人采用固定的加油方式：小軍的爸爸不論是白天還是夜間每次總是加油，小慧的爸爸則不論是白天還是夜間每次總是花元錢加油．假設(shè)某天白天油的價(jià)格為每升元，夜間油的價(jià)格為每升元．

問：（1）小軍的爸爸和小慧的爸爸在這天加油的平均單價(jià)各是多少？

（2）誰的加油方式更合算？請(qǐng)你通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，給以解釋說明．

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【題目】列方程解應(yīng)用題：

商店經(jīng)營有A、B兩種品牌的筆，A種筆的單價(jià)比B種筆的單價(jià)貴2元，若花140買A種筆，120元買B種筆，則A種筆反而比B種筆少一支．

（1）求A、B兩種品牌的筆每支各多少元．

（2）某單位準(zhǔn)備一次性購買兩種筆共200支，預(yù)計(jì)費(fèi)用不超過1800元．并且規(guī)定，A種筆的數(shù)量不能少于B種筆的．問如何購買，單位花錢最少？最少花多少錢？

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【題目】在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結(jié)論．

（1）請(qǐng)用樹狀圖表示出三位評(píng)委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論；

（2）對(duì)于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？

（3）比賽規(guī)定，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽，問琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少？

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【題目】鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類，廣大市民對(duì)垃圾桶的需求劇增．為滿足市場需求，某超市花了7900元購進(jìn)大小不同的兩種垃圾桶共800個(gè)，其中，大桶和小桶的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表所示．

大桶

小桶

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

18

5

售價(jià)（元/個(gè)）

20

8

（1）該超市購進(jìn)大桶和小桶各多少個(gè)？

（2）當(dāng)小桶售出了300個(gè)后，商家決定將剩下的小桶的售價(jià)降低1元銷售，并把其中一定數(shù)量的小桶作為贈(zèng)品，在顧客購買大桶時(shí)，買一贈(zèng)一（買一個(gè)大桶送一個(gè)小桶），送完即止．

請(qǐng)問：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤為1550元，那么小桶作為贈(zèng)品送出多少個(gè)？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF．若∠EFD=15°，則∠CDF的度數(shù)為__．

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【題目】如圖，為邊長不變的等腰直角三角形，，，在外取一點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)作等腰直角，其中在內(nèi)部，，，當(dāng)E、P、D三點(diǎn)共線時(shí)，．

下列結(jié)論：

①E、P、D共線時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；

②E、P、D共線時(shí)，；

；

④作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，的最小值為；

⑤繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)落在上，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，取上一點(diǎn)，使得，連接，則．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___．

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【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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