Question

3．下列各式中，在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式的是（　　）

• A． x²+4x+4
• B． x²-4x-4
• C． x²+x+1
• D． x²-x-1

Answer 1

分析 先令二次三項式為0，若有實數(shù)根則能因式分解，否則不能．

解答 解：A、x²+4x+4=0有實數(shù)根，故本選項能在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解；
B、x²-4x-4=0有實數(shù)根，故本選項能在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解；
C、x²+x+1=0沒有實數(shù)根，故本選項不能在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解；
D、x²-x-1=0有實數(shù)根，故本選項能在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解；
故選C．

點評 本題考查了實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．注意當無法用十字相乘法的方法時用求根公式法可分解因式．