Question

下列代數(shù)式，哪些是多項(xiàng)式，并指出它是幾次幾項(xiàng)式．
（1）x⁴+2x²-1（2）2xy+（3）a³+2ab+b³-a³b．

Answer 1

解：（1）和（3）是多項(xiàng)式；
（2）中含有分式，不是和的形式，所以不是多項(xiàng)式；
（1）x⁴+2x²-1是四次三項(xiàng)式；（3）a³+2ab+b³-a³b是四次四項(xiàng)式．
分析：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)以上概念分析每個(gè)選項(xiàng)．∴（1）和（3）是多項(xiàng)式．（2）中含有，不是和的形式，所以不是多項(xiàng)式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)定義，充分利用定義解決問題．