【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)yax2+bx+ca0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)、點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1,連接BC、AC

1)求SABC(用含有a的代數(shù)式來(lái)表示);

2)若SABC6,求拋物線(xiàn)的解析式;

3)在(2)的條件下,當(dāng)﹣1xm+1時(shí),y的最大值是2,求m的值.

【答案】(1)﹣6a;(2)y=﹣x2+2x+3;(3)m=﹣

【解析】

1)利用A(﹣1,0),對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1,用含a的式子表示函數(shù)解析式,再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出SABC;

2)將SABC6代入求出a,即可得到拋物線(xiàn)的解析式;

3)分兩種情況討論:①當(dāng)m+1≤1時(shí),即m≤0,②當(dāng)m0時(shí),分別代入解析式求出m的值.

1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)表達(dá)式得:ab+c0

函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為:x1=﹣,

聯(lián)立①②并解得:b=﹣2ac=﹣3a,

故拋物線(xiàn)的表達(dá)式為:yax22ax3a,

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(30);

SABCAB×OC4×(﹣3a)=﹣6a;

2SABC=﹣6a6,解得:a=﹣1

故拋物線(xiàn)的表達(dá)式為:y=﹣x2+2x+3;

3當(dāng)m+11時(shí),即m0,

函數(shù)在xm+1時(shí),取得最大值,

即:﹣(m+12+2m+1+32,

解得:m(舍去正值),

m=﹣

當(dāng)m0時(shí),函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值,而頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為42,

故不存在m值;

綜上,m=﹣

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】 如圖,等邊△ABC中,點(diǎn)DBC上任一點(diǎn),以AD為邊作∠ADE=ADF=60°,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F.

(1)求證:AD2=AEAC.

(2)已知BC=2,設(shè)BD的長(zhǎng)為x,AF的長(zhǎng)為y.

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

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請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在參加剪紙活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中,男生所占的百分比是多少?

(3)若該校七年級(jí)學(xué)生共有500人,請(qǐng)估計(jì)其中參加書(shū)法項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人?

(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中,隨機(jī)抽取一人了解具體情況,那么正好抽到參加器樂(lè)活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少?

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【題目】某中學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生最喜歡的學(xué)科,從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的學(xué)科(語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ))”試卷調(diào)查,請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了   名學(xué)生;最喜歡“外語(yǔ)”的學(xué)生有   人;

2)如果該學(xué)校七年級(jí)有500人,那么最喜歡外語(yǔ)學(xué)科的人數(shù)大概有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)y=﹣x22x+3.問(wèn):

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2)該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是   ,   ,并在網(wǎng)格中畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

3x取什么值時(shí),拋物線(xiàn)在x軸上方?   

4)已知yt,t取什么值時(shí)與拋物線(xiàn)y=﹣x22x+3有兩個(gè)交點(diǎn)?

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2)隨機(jī)抽取一張,以其正面數(shù)字作為a的值,然后再?gòu)氖S嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出點(diǎn)(a,b)在第四象限的概率.

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運(yùn)動(dòng)員 \ 環(huán)數(shù) \ 次數(shù)

1

2

3

4

5

10

8

9

10

8

10

9

9

a

b

某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績(jī)平均數(shù)是9,方差是 [(109)2(89)2(99)2(109)2(89)2]0.8

請(qǐng)作答:

1)若甲、乙射擊成績(jī)平均數(shù)都一樣,則ab   ;

2)在(1)的條件下,當(dāng)甲比乙的成績(jī)較穩(wěn)定時(shí),請(qǐng)列舉出a,b的所有可能取值,并說(shuō)明理由.

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