【題目】己知:如圖,E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分別是BE、DF的中點,連接MF、EN,試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形,并證明你的結論.
【答案】見解析
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質和全等三角形的判定,在△ABE和△CDF中,很容易確定SAS,即證結論;
(2)在已知條件中求證全等三角形,即△ABE≌△CDF,△MBF≌△NDE,得兩對邊分別對應相等,根據(jù)平行四邊形的判定,即證.
試題解析:(1)∵ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF;
(2)四邊形MFNE平行四邊形.
由(1)知△ABE≌△CDF,
∴BE=DF,∠ABE=∠CDF,
又∵ME=BM=BE,NF=DN=DF
∴ME=NF=BM=DN,
又∵∠ABC=∠CDA,
∴∠MBF=∠NDE,又∵AD=BC,AE=CF,∴DE=BF,
∴△MBF≌△NDE,
∴MF=NE,
∴四邊形MFNE是平行四邊形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】體育委員小金帶了500元錢去買體育用品,已知一個足球x元,一個籃球y元.則代數(shù)式500﹣2x﹣3y表示的實際意義為__.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是( )
A.9.4×10﹣7m
B.9.4×107m
C.9.4×10﹣8m
D.9.4×108m
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D,過點D作⊙O的切線,分別交AC、AB的延長線于點E、F.
(1)求證:EF⊥AC;
(2)若BF=2,CE=1.2,求⊙O的半徑.
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