Question

某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對第一批產(chǎn)品A上市后市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：其中，圖①中的折線表示的是市場日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系，圖②中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系．
（1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；試寫出第一批產(chǎn)品A，每件銷售利潤p與上市時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）這家公司在第35天的市場日銷售利利潤是多少萬元？

Answer 1

解：（1）由圖①可得，當(dāng)0≤t≤30時(shí)，設(shè)市場的日銷售量y=kt
∵點(diǎn)（30，60）在圖象上，∴60=30k
∴k=2，即y=2t
當(dāng)30≤t≤40時(shí)，設(shè)市場的日銷售量y=k₁t+b
∵點(diǎn)（30，60）和（40，0）在圖象上
∴
解得k₁=﹣6，b=240
∴y=﹣6t+240
綜上可知，當(dāng)0≤t≤30時(shí)，市場的日銷售量y=2t
當(dāng)30≤t≤40時(shí)，市場的日銷售量y=﹣6t+240
由圖②可得：
當(dāng)0≤t≤20時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤為P=3t
當(dāng)20≤t≤40時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤為P=60
（2）當(dāng)t=35時(shí)，W=（﹣6×35+240）×60=1800
∴在第35天時(shí)，日銷售利潤是1800萬元