Question

單項(xiàng)式-

1

3

πa2b的系數(shù)是

 

，次數(shù)是

 

；多項(xiàng)式x²y+2x+5y-2⁵是

 

次多項(xiàng)式．

Answer 1

分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，由此可以確定多項(xiàng)式x²y+2x+5y-2⁵中次數(shù)最高項(xiàng)，從而判定是幾次多項(xiàng)式．

解答：解：∵單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，
所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，
∴單項(xiàng)式-

1

3

πa2b的系數(shù)是-

1

3

π，次數(shù)是3；
又∵多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，
多項(xiàng)式x²y+2x+5y-2⁵中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是3，
此題中2⁵是常數(shù)項(xiàng)，所以5不是多項(xiàng)式的次數(shù)，
因此這個(gè)多項(xiàng)式是3次多項(xiàng)式．
故填空答案：-

1

3

π，3；3．

點(diǎn)評：確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵，要記住π也是常數(shù)．