Question

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋1（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積？

Answer 1

解：（1）將A（1，2）代入一次函數(shù)解析式得：k+1=2，即k=1，

∴一次函數(shù)解析式為y=x+1； …………………………………………3分

將A（1，2）代入反比例函數(shù)解析式得：m=2，

∴反比例函數(shù)解析式為   y=               ……………………………………6分

（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點，過A作AE垂直x軸于點E，      由題可得：D（-1，0），即OD=1，

A（1，2），即AE=2，OE=1，

又∵N（3，0），

∴B（3，4），即ON=3，BN=4，

C（3，），即CN=    …………………8分

則S_△ABC＝S_△BDN -S_△ADE -S_梯形AENC＝