【題目】如圖,直線、相交于點(diǎn),平分,.

(1)若∠AOF=50°,求∠BOE的度數(shù);

(2)若∠BOD:BOE=1:4,求∠AOF的度數(shù).

【答案】1;(2.

【解析】

1)根據(jù)補(bǔ)角,余角的關(guān)系,可得∠COB,根據(jù)角平分線的定義,可得答案;

2)根據(jù)鄰補(bǔ)角,可得關(guān)于x的方程,根據(jù)解方程,可得∠AOC,再根據(jù)余角的定義,可得答案.

(1)∵∠COF與∠DOF是鄰補(bǔ)角,

∴∠COF=180°DOF=90°.

∵∠AOC與∠AOF互為余角,

∴∠AOC=90°AOF=90°50°=40°.

∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角,

∴∠COB=180°AOC=180°40°=140°.

OE平分∠BOC,

∴∠BOE= BOC=70°;

(2)BOD:BOE=1:4

設(shè)∠BOD=AOC=x,∠BOE=COE=4x.

∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角,

∴∠AOC+BOC=180°,

x+4x+4x=180°,

解得x=20°.

∵∠AOC與∠AOF互為余角,

∴∠AOF=90°AOC=90°20°=70°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家裝公司聘請兩隊(duì)搬運(yùn)工來搬運(yùn)貨物,他們都只能連續(xù)搬運(yùn)5小時,甲隊(duì)于某日0時開始搬運(yùn),過了1小時,乙隊(duì)也開始搬運(yùn),如圖,線段OG表示甲隊(duì)搬運(yùn)量y(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象,線段EF表示乙隊(duì)搬運(yùn)量y(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象

1)求乙隊(duì)搬運(yùn)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)如果甲、乙兩隊(duì)各連續(xù)搬運(yùn)5小時,那么乙隊(duì)比甲隊(duì)多搬運(yùn)多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD的一個內(nèi)角∠BAD=80°,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EAB上,且BE=BO,則∠EOA=___________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的三條邊長分別為6,8,12,過任一頂點(diǎn)畫一條直線,將分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫(

A.6B.7C.8D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A﹣1,0),B兩點(diǎn),(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與直線AC交于點(diǎn)C2,3),直線AC與拋物線的對稱軸l相交于點(diǎn)D,連接BD

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)如圖2,若點(diǎn)M、N同時從點(diǎn)D出發(fā),均以每秒1個單位長度的速度分別沿DA、DB運(yùn)動,連接MN,將△DMN沿MN翻折,得到△D′MN,判斷四邊形DMD′N的形狀,并說明理由,當(dāng)運(yùn)動時間t為何值時,點(diǎn)D′恰好落在x軸上?

3)在平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(異于A點(diǎn)),使得以P、BD為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似(全等除外)?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

1)(﹣7.3+5

23﹣(﹣5

3

4)(﹣12÷(﹣

54.7﹣(﹣8.9)﹣7.5+(﹣6

6)﹣3.5÷×||

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一小長假的某一天,亮亮全家上午時自駕小汽車從家里出發(fā),到某旅游景點(diǎn)游玩,該小汽車離家的距離(千米)與時間(時)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息,判斷下列說法錯誤的是( )

A.景點(diǎn)離亮亮的家千米

B.亮亮到家的時間為

C.小汽車返程的速度為千米/時

D.時至時,小汽車勻速行駛

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如下圖),并規(guī)定:購買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅、綠、黃、白區(qū)域,那么顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購物券,憑購物券仍然可以在商場購物;如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券10元.

(1)每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)是多少?

(2)若在此商場購買100元的貨物,那么你將選擇哪種方式獲得購物券?

(3)小明在家里也做了一個同樣的轉(zhuǎn)盤做實(shí)驗(yàn),轉(zhuǎn)10次后共獲得購物券96元,他說還是不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤直接領(lǐng)取購物券合算,你同意小明的說法嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知:E是AOB的平分線上一點(diǎn),ECOA,EDOB,垂足分別為C、D.求證:

(1)ECD=EDC;

(2)OE是CD的垂直平分線.

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