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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為(﹣1，0)．則下面的四個結論：

①abc＞0；②8a+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．

其中正確的有(　　)

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質，可以判斷各個小題中的結論是否成立，從而可以解答本題．

①函數(shù)的對稱軸在y軸右側，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故原答案錯誤，不符合題意；

②函數(shù)的對稱軸為：x1，故b=﹣2a，對稱軸為x=1，點B坐標為(﹣1，0)，則點A(3，0)，故9a+3b+c=0，而b=﹣2a，即3a+c=0，a＜0，故8a+c＜0，正確，符合題意；

③拋物線和x軸有兩個交點，故b2﹣4ac＞0正確，符合題意；

④點B坐標為(﹣1，0)，點A(3，0)，則當y＜0時，x＜﹣1或x＞3．故錯誤，不符合題意．

故選：C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）直線l1：y＝x+1與x軸交于點A，直線l2：y＝﹣x+3與x軸交于點B，l1與l2交于點C，直線l3過線段AB的中點和點C，求直線l3的解析式；

（2）已知平面直角坐標系中，直線l經過點P（2，1）且與雙曲線y＝交于A、B不同兩點，問是否存在這樣的直線l，使得點P恰好為線段AB的中點，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請說明理由；

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y＝4x2上的不同兩點（y1≠y2），線段AB的垂直平分線與y軸交于點P，與線段AB交于點M（xm，ym），則稱線段AB為點P的一條“相關弦”，若點P的坐標為（0，a）時（a為常數(shù)），證明點P的“相關弦”中點M的縱坐標相同．

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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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【題目】已知如圖，中，，點在上，，點、分別在邊、上移動，則的周長的最小值是__________．

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【題目】某數(shù)學“綜合與實踐”小組的同學把“測量大橋斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結果如下表．

項目	內容
課題	測量斜拉索頂端到橋面的距離
測量示意圖		說明：大橋兩側一組斜拉索AC，BC相交于點C，分別與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內．
測量數(shù)據(jù)	∠A的度數(shù)	∠B的度數(shù)	AB的長度
	45°	30°	240米
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