Question

計算或解方程
（1）計算：（-1）^-101+（π-3）⁰+-
（2）解方程 x²-2x-1599=0
（3）解方程：x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

解：（1）原式=-1+1+-1-15+5，
=6-6；

（2）由原方程，得
（x+39）（x-41）=0，
解得，x₁=-39，x₂=41；

（3）由原方程得，（x-2）（x+1）=0，
解得，x₁=2，x₂=-1．
分析：（1）先計算零指數(shù)冪、將二次根式化為最簡二次根式、分母有理化，然后由混合運算法則進行計算；
（2）利用“十字相乘”法對方程的左邊進行因式分解，然后解方程；
（3）利用提取公因式法對方程的左邊進行因式分解，然后解方程．
點評：本題考查了二次根式的混合運算，解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．