【題目】觀察下面三行數(shù):
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…
﹣1,5,﹣7,17,﹣31,…
﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…
(1)第一行的第n個(gè)數(shù)是_____;(n為正整數(shù))
(2)第二行的第6個(gè)數(shù)是_____,第三行的第7個(gè)數(shù)是_____;
(3)取每一行的第k個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)的和能否是﹣511?若能,求出k的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】 (﹣2)n (﹣2)6+1 2×(﹣2)7
【解析】試題分析:觀察發(fā)現(xiàn)各列數(shù)之間的關(guān)系即可解答
試題解析:(1)第一行數(shù)的規(guī)律是:后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍,即(
所以第一行的第n個(gè)數(shù)是
故答案為:
(2)同位置的第二行數(shù)比第一行數(shù)大1,同位置的第三行數(shù)是第一行數(shù)的2倍,
所以第二行的第6個(gè)數(shù)是,第三行的第7個(gè)數(shù)是
故答案為: ,
(3)設(shè)第一行的第k個(gè)數(shù)為x,則第二行的第k個(gè)數(shù)為,第三行的第k個(gè)數(shù)為2x,
根據(jù)題意有
解得
∵
∴k=7,
∴故所求k的值為7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO=.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A.C的坐標(biāo)和△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).y軸上一點(diǎn)P(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P1 ,點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P2 ,點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P3 ,點(diǎn)P3繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P4 ,…,重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1 ,P2 ,…,則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是( 。
A. (2010,2) B. (2012,﹣2 ) C. (0,2) D. (2010,﹣2 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某校7年級(jí)的學(xué)生從學(xué)校O點(diǎn)出發(fā),要到某地P處進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng),他們先向正西方向走8km到A處,又往正南方向走4km到B處,又折向正東方向走6km到C處,再折向正北方向走8km到D處,最后又往正東方向走4km才到探險(xiǎn)地P;取點(diǎn)O為原點(diǎn),取點(diǎn)O的正東方向?yàn)閤軸的正方向,取點(diǎn)O的正北方向?yàn)閥軸的正方向,以2km為一個(gè)單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出探險(xiǎn)路線圖;
(2)分別寫出A、B、C、D、P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭.王先生家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如下表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +15 |
(1)王先生這七天中平均每天駕車行駛多少千米?
(2)若每行駛1km需用汽油0.1升,汽油價(jià)格為6.5元/升,則王先生家一個(gè)月(按30天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(___ ___)
∴∠2=∠CGD(等量代換)
∴CE∥BF(__ ___)
∴∠____ ____=∠BFD(___ ____)
又∵∠B=∠C(已知)
∴____ ____(等量代換)
∴AB∥CD(___ ____)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)請(qǐng)計(jì)算△ABC的面積;
(3)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的三角形△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示,如圖①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.
(1)圖②是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形,然后再拼成一個(gè)正方形,請(qǐng)你觀察圖形,寫出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn關(guān)系的等式: ;
(2)若已知x+y=7、xy=10,則(x-y) 2= ;
(3)小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形(長(zhǎng)acm,寬bcm)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案,圖案甲是一個(gè)正方形,圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形,圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞,則(a+2b)2-8ab的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N.證明:
(1)△ABD≌△ACE
(2)BD⊥CE.
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