【題目】已知、,添加下列條件后,不能判斷四邊形為菱形的是(

A. 平分

B.

C. 為中線

D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形,然后由DE∥AC、DF∥AB,判定四邊形DEAF為平行四邊形,再由菱形的判定定理求解即可求得答案;注意掌握排除法在選擇題中的應用.

如圖所示:

∵DE∥AC、DF∥AB,
∴四邊形DEAF為平行四邊形,
A選項:∵AD平分∠BAC,DF∥AB,
∴∠BAD=∠CAD,∠BAD=∠ADF,
∴∠CAD=∠ADF,
∴AF=DF,
∴四邊形DEAF為菱形;

B選項:∵AB=ACBD=CD,
∴AD平分∠BAC,
同理可得:四邊形DEAF為菱形;

C選項:∵由AD為中線,得不到AD平分∠BAC,證不出四邊形DEAF的鄰邊相等,
∴不能判斷四邊形DEAF為菱形;

D選項:∵AD⊥EF,
平行四邊形DEAF是菱形.
故選:C.

練習冊系列答案
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