【題目】如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點共線），把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處，測得CG=15米，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（ ）
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米

【答案】A
【解析】解：由題意∠AGC=∠FGE，∵∠ACG=∠FEG=90°， ∴△ACG∽△FEG，
∴ = ，
∴ = ，
∴AC=8，
∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米．
故選A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解相似三角形的應用(測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，點E、F分別在兩腰上， 且EF∥AD，AE：EB=2：1；

（1）求線段EF的長；
（2）設 = ， = ，試用 、 表示向量 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2m，臺階AC的傾斜角∠ACB為30°，且B、C、E三點在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD.
（1）求證：四邊形ABEF是菱形.
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“元旦”期間，某商場為了吸引顧客購物消費，設計了如圖所示的一個轉盤，轉盤平均分成3份.
（1）求轉動該轉盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法來說明轉動該轉盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率.
（3）該商場設計了如下兩種獎勵方案：方案一，轉動該轉盤一次，若轉得的顏色是黃色則可得獎；方案二，轉動該轉盤兩次，若兩次轉得的顏色相同則可得獎。如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學課本上，同學們已經(jīng)探究過“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過程：
已知：直線l和l外一點P

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．
作法：如圖：⑴在直線l上任取兩點A、B；
⑵分別以點A、B為圓心，AP，BP長為半徑畫弧，兩弧相交于點Q；
⑶作直線PQ．
參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：
（1）以上材料作圖的依據(jù)是：
（2）已知，直線l和l外一點P，
求作：⊙P，使它與直線l相切．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設反比例函數(shù)的解析式為y= （k＞0）．
（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個交點的縱坐標為2，求k的值；
（2）若該反比例函數(shù)與過點M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當△ABO的面積為 時，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖2；（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結論：
①當0＜t≤5時，y= t2；②當t=6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE= ；④當t= 秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（ ）

A.①②
B.①③④
C.③④
D.①②④

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