【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東20°,射線OB的方向是北偏西40°,OD是OB的反向延長線,OC是∠AOD的平分線。
(1)求∠DOC的度數(shù);
(2)求出射線OC的方向。
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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A,B在圓上,BC,AD分別與該圓相交于點E,F(xiàn),G是弧AF的三等分點(弧AG>弧GF),BG交AF于點H.若弧AB的度數(shù)為30°,則∠GHF等于( )
A. 40° B. 45° C. 55° D. 80°
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)過點E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B的左邊),點C,D在拋物線上.設(shè)A(t,0),當t=2時,AD=4.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式.
(2)當t為何值時,矩形ABCD的周長有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2時的矩形ABCD不動,向右平移拋物線.當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G,H,且直線GH平分矩形的面積時,求拋物線平移的距離.
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【題目】某籃球隊對隊員進行定點投籃測試,每人每天投籃10次,現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)(單位:個)進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:
甲 | 10 | 6 | 10 | 6 | 8 |
乙 | 7 | 9 | 7 | 8 | 9 |
經(jīng)過計算,甲進球的平均數(shù)為8,方差為3.2.
(1)求乙進球的平均數(shù)和方差;
(2)如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素,從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽,應(yīng)選誰?為什么?
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【題目】如圖,△ABC的周長為19,點D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為M,若BC=7,則MN的長度為( 。
A. B. 2 C. D. 3
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【題目】如圖,直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8,與x軸交于點A,與y軸交于點B。
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)若點P(m,n)為線段AB上的一個動點(與A、B不重合),作PE⊥x軸于點E,PF⊥y軸于點F,連接E,若△PAO的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍。
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【題目】(2017廣東省深圳市)如圖,拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0),B(4,0),交y軸于點C;
(1)求拋物線的解析式(用一般式表示);
(2)點D為y軸右側(cè)拋物線上一點,是否存在點D使?若存在請直接給出點D坐標;若不存在,請說明理由;
(3)將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°,與拋物線交于另一點E,求BE的長.
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【題目】某校以“我最想去的社會實踐地”為課題,開展了一次調(diào)查,從全校同學(xué)中隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查,每位同學(xué)從“蓀湖花海”、“保國寺”、“慈城古鎮(zhèn)”、“綠色學(xué)校”中選取一項最想去的社會實踐地,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為________,a=________%,b=________%,“蓀湖花海”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________度.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有1600名學(xué)生,請估計全校最想去“綠色學(xué)校”的學(xué)生共有多少名?
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【題目】小剛同學(xué)動手剪了如圖①所示,的正方形紙片與的長方形紙片若干塊.
(1)小剛用1張1號、1張2號和2張3號紙片拼出一個新圖形(如圖②),根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系可以寫出一個你所熟悉的乘法公式,這個乘法公式是 ;
(2)根據(jù)小剛用1張1號、2張2號和3張3號紙片拼成的長方形(如圖③),6張紙片的面積等于所拼成大長方形的面積,將多項式因式分解,其結(jié)果是 ;
(3)動手操作,請你依照小剛的方法,利用拼圖分解因式:
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