18．如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（　　）
A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④

分析 頂角為：36°，90°，108°，$\frac{180°}{7}$的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個(gè)等腰三角形每個(gè)都分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形．

解答 解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，
①中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；
②不能；
③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；
④中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．關(guān)于x的方程5（x-1）-a=0的解是x=3，則a的值為（　　）
A．8B．-8C．10D．-10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

如果圖中的圓圈共有11層，請(qǐng)問(wèn)：自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層中間這個(gè)圓圈中的數(shù)是61；自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)
-23，-22，-21，-20，…，則所有圓圈中各數(shù)之和為627．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知關(guān)于x的分式方程$\frac{2x-m}{x+1}$=3的解是正數(shù)，那么字母m的取值范圍是m＜-3．

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13．若分式$\frac{{m}^{2}-9}{m+3}$的值為0，則m的值為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的（　�。�
A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．加權(quán)平均數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某服裝店銷售一種服裝，每件進(jìn)貨價(jià)為40元，當(dāng)以每件80元銷售的時(shí)候，每天可以售出50件，為了增加利潤(rùn)，減少庫(kù)存，服裝店準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，該服裝每降價(jià)1元，每天可多售出2件．如果要使每天銷售該服裝獲利2052元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{4}$，則cosB的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，-1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案