如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求證：BN=DN；
（2）求△ABC的周長．

 

 

解:∵三角形ABCD是矩形．
∴∠ABC=∠BCD=90°．
∵△PBC和△QCD是等邊三角形．
∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°．
∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，
∠PCD=∠BCD-∠PCB=30°．
∴∠PCQ=∠QCD-∠PCD=30°．
∴∠PBA=∠PCQ=30°．

 

【解析】

（1）證明△ABN≌△ADN，即可得出結論；
（2）先判斷MN是△BDC的中位線，從而得出CD，由（1）可得AD=AB=10，從而計算周長即可．

 

練習冊系列答案
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A．26 　　B．18 C．20 D．21

 

 

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下列說法正確的是（ ）

A．任何數(shù)都有平方根

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D．(-5)2沒有平方根

 

 

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