Question

已知y=3xy+x，求代數(shù)式

2x+3xy-2y

x-2xy-y

的值．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件y=3xy+x，求出x-y與xy的關(guān)系，再將所求分式的分子、分母整理成x-y與xy和的形式，進(jìn)行整體代入求解．

解答：解：因?yàn)閥=3xy+x，所以x-y=-3xy，當(dāng)x-y=-3xy時(shí)，

2x+3xy-2y

x-2xy-y

=

2(x-y)+3xy

(x-y)-2xy

=

2(-3xy)+3xy

-3xy-2xy

=

3

5

．

點(diǎn)評：運(yùn)用整體代入法時(shí)解答本題的關(guān)鍵．本題首先根據(jù)已知條件得到x-y=-3xy，再把要求的代數(shù)式化簡成含有x-y的式子，然后整體代入，使代數(shù)式中只含有xy，約分后得解．