Question

【題目】如圖所示，某公園設計節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個花盆，若這垛花盆底層最長的一排共13個花盆，則底層的花盆的個數(shù)是（ ）

A.91B.127C.169D.255

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖形可知：第一層有1個花盆，第二層有1+6=7個花盆，第三層有1+6+12=19個花盆，第四層有1+6+12+18=37個花盆，…第n層有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）個花盆，這垛花盆底層最長的一排共有13個花盆，也就是第7層，由此代入求得答案即可．

∵第一層有1個花盆，

第二層有1+6=7個花盆，

第三層有1+6+12=19個花盆，

第四層有1+6+12+18=37個花盆，

…

∴第n層有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）個花盆，

∵這垛花盆底層最長的一排共有13個花盆，

∴處于第7層，

∴花盆的個數(shù)是1+3×7×（7-1）=127．

故選B．