【題目】如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ）

A.
B.
C.
D.4

【答案】A
【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長交BC于H，則AH⊥BC，

∵△ABC是等邊三角形，

∴BH= AB= ，OH=1，

∴△OBC的面積= ×BC×OH= ，

則△OBA的面積=△OAC的面積=△OBC的面積= ，

由圓周角定理得，∠BOC=120°，

∴圖中的陰影部分面積= ﹣2 = π﹣2 ，

所以答案是：A．

【考點精析】掌握等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外接圓與外心是解答本題的根本，需要知道等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：

（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（ ）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC于點E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= AC；④DE是⊙O的切線．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點，

（1）如圖①，E，F分別是AB，AC上的點，且BE＝AF，求證：△DEF為等腰直角三角形．

（2）如圖②，若E，F分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE＝AF，其他條件不變，那么△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校有一塊長為（5a+b）米，寬為（3a+b）米的長方形空地，中間是邊長（a﹣b）米的正方形草坪，其余為活動場地，學校計劃將活動場地（陰影部分）進行硬化．

（1）用含a，b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡；

（2）當a=5，b=2時，求需要硬化的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上M、O、N三點對應的數(shù)分別為﹣2、0、6，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x．

（1）求MN的長；

（2）若點P是MN的中點，則x的值是　 　．

（3）數(shù)軸上是否存在一點P，使點P到點M、N的距離之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．

（1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積；

（2）一動點P從A出發(fā)（不與A點重合），以個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關系；

（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，已知AB與 CD不平行，∠ABD＝∠ACD，請你添加一個條件：______ ，使的加上這個條件后能夠推出AD∥BC ，且AB＝CD．

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