Question

【題目】某商場準備購進兩種摩托車共25輛，預(yù)計投資10萬元，現(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車供選購，甲種每輛4200元，可獲利400元；乙種每輛3700元，可獲利350元；丙種每輛3200元，可獲利200元．要求10萬元資金全部用完．

(1)請你幫助該商場設(shè)計進貨方案；

(2)從銷售利潤上考慮，應(yīng)選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）進貨方案有兩種方案: 第一種甲種摩托車為15輛，乙種摩托車為10輛，第二種甲種摩托車為20輛，丙種摩托車為5輛；（2）從銷售利潤上考慮，應(yīng)選擇第一種方案.

【解析】

（1）分當購進甲、乙兩種型號的摩托車；購進甲、丙兩種型號的摩托車；購進乙、丙兩種型號的摩托車三種情況．并分別通過設(shè)出未知數(shù)，解二元一次方程組來解答．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論求出每種近貨方案的利潤，選擇利潤最大的那種方案就可以了．

(1)有三種方案：

第一種購甲、乙兩種摩托，設(shè)購進甲種摩托車為x輛，乙種摩托車為y輛，則

解得

第二種購甲、丙兩種摩托，設(shè)購進甲種摩托車為m輛，丙種摩托車為n輛，則解得

第三種購乙、丙兩種摩托，設(shè)購進乙種摩托車為a輛，丙種摩托車為b輛，則

解得（不符合題意，舍去）

∵a，b；均為正整數(shù)，∴這種方案不成立，∴只有兩種方案．

①甲種摩托車進15輛，乙種摩托車進10輛；②甲種摩托車進20輛，丙種摩托車進5輛．

(2)第一種方案贏利400×15＋350×10＝9 500(元)，

第二種方案贏利400×20＋200×5＝9 000(元)．

∵9500元＞9000元．

∴選擇第一種方案．