Question

【題目】如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）．C（﹣1，﹣3）

（1）點(diǎn)B到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為　 　；

（2）求BC的長；

（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）；（3）（0，1）或（0，5）．

【解析】

（1）直接利用B點(diǎn)坐標(biāo)和勾股定理得出點(diǎn)B到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；
（2）利用C，B的坐標(biāo)和勾股定理可得出；

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)△ABP的面積為6，A（-2，3）、B（4，3），利用數(shù)軸上的兩點(diǎn)的距離公式和面積公式，所以，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．

解：（1）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（4，3）

∴點(diǎn)B到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，

故答案為：5；
（2）∵B（4，3）．C（﹣1，﹣3）

∴

（3）∵點(diǎn)P在y軸上，

∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y）

∵△ABP的面積為6，A（-2，3）、B（4，3），
∴

∴，
∴y=1或y=5，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）或（0，5）．