如圖,在⊙O內(nèi)有折線OABC,點B、C在圓上,點A在⊙O內(nèi),其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,則AB的長為( )
A.5cm??????? B.6cm??????? ? C.7cm?? ? D.8cm
B.
【解析】
試題分析:延長AO交BC于D,過O作BC的垂線,設(shè)垂足為E,根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)易證得△ABD是等邊三角形,設(shè)AB的長為xcm,由此可表示出OD、BD和DE的長;在Rt△ODE中,根據(jù)∠ODE的度數(shù),可得出OD=2DE,進而可求出x的值.
延長AO交BC于D,作OE⊥BC于E,
設(shè)AB的長為xcm,
∵∠A=∠B=60°,∴∠ADB=60°;
∴△ADB為等邊三角形;
∴BD=AD=AB=x;
∵OA=4cm,BC=10cm,
∴BE=5cm,DE=(x-5)cm,OD=(x-4)cm,
又∵∠ADB=60°,
∴DE=OD,
∴x-5=(x-4),
解得:x=6.
故選B.
考點: 1.垂徑定理;2.含30度角的直角三角形;3.勾股定理.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、13 | B、14 | C、16 | D、18 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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