【題目】為滿足市場(chǎng)需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購(gòu)進(jìn)一種品牌
粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元,超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià) (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤(rùn) (元)最大?最大利潤(rùn)是多少?(6分)
【答案】(1)y=-20x+1600;(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí),每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大,最大利潤(rùn)是8000元.
【解析】(1)根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲的利潤(rùn)×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式整理,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可.
試題分析:
試題解析:(1)由題意得,y=700-20(x-45)=-20x+1600;
(2),∵x≥45,拋物線的開口向下,∴當(dāng)x=60時(shí),P最大值=8000元,即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí),每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大,最大利潤(rùn)是8000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一條長(zhǎng)40 cm的繩子,要把它圍成一個(gè)矩形,若設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x cm,回答以下問題:
(1)怎樣圍成一個(gè)面積為75 cm的矩形?
(2)能圍成一個(gè)面積為101 cm的矩形嗎?如能,說明圍法;如不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票,誰(shuí)都想去,最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲決定.游戲規(guī)則是:轉(zhuǎn)動(dòng)下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,若指針前后所指顏色相同,則甲去;否則乙去.(如果指針恰好停在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一種顏色為止)
(1)轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,指針?biāo)割伾灿袔追N情況?通過畫樹狀圖或列表法加以說明;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)附有進(jìn)水管、出水管的水池,每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出水管的進(jìn)、出水量都是一定的,設(shè)從某時(shí)刻開始,4h內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的時(shí)間內(nèi)不進(jìn)水只出水,得到的時(shí)間x(h)與水量y(m3)之間的關(guān)系圖(如圖).回答下列問題:
(1)進(jìn)水管4h共進(jìn)水多少?每小時(shí)進(jìn)水多少?
(2)當(dāng)0≤x≤4時(shí),y與x有何關(guān)系?
(3)當(dāng)x=9時(shí),水池中的水量是多少?
(4)若4h后,只放水不進(jìn)水,那么多少小時(shí)可將水池中的水放完?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,可以得到每個(gè)小正方形的面積為1.
(1)圖中陰影部分的面積是多少? 陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是多少?
(2)估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間?
(3)請(qǐng)你利用圖形在數(shù)軸上用刻度尺和圓規(guī)表示陰影部分正方形邊長(zhǎng)所表示的數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:用配方法求最值.已知x,y為非負(fù)實(shí)數(shù),
∵
∴,當(dāng)且僅當(dāng)“x=y”時(shí),等號(hào)成立.
示例:當(dāng)x>0時(shí),求的最小值.
解:,當(dāng),即x=1時(shí),y的最小值為6.
(1)嘗試:當(dāng)x>0時(shí),求的最小值.
(2)問題解決:隨著人們生活水平的快速提高,小轎車已成為越來越多家庭的交通工具,假設(shè)某種小轎車的購(gòu)車費(fèi)用為10萬元,每年應(yīng)繳保險(xiǎn)費(fèi)等各類費(fèi)用共計(jì)0.4萬元,n年的保養(yǎng)、維護(hù)費(fèi)用總和為萬元.問這種小轎車使用多少年報(bào)廢最合算(即:使用多少年的年平均費(fèi)用最少,年平均費(fèi)用=)?最少年平均費(fèi)用為多少萬元?
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【題目】我校初一的學(xué)生要步行到20千米的郊外春游.(1)班學(xué)生組成前隊(duì),步行速度為4千米/時(shí),(2)班學(xué)生組成后隊(duì),速度為6千米/時(shí).前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12千米/時(shí).
(1)后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少?
(3)后隊(duì)出發(fā)幾小時(shí)后兩隊(duì)相距3千米?
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