【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點(diǎn).

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)結(jié)合函數(shù)的圖像探索:當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍.

【答案】(1);(2)-1<x<3.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答;

(2)令y=0求出二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)y>0,二次函數(shù)圖象在x軸的上方寫出x的取值范圍即可.

試題解析(1)正方形OABC的邊長為2,

點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(2,2),(0,2),

,解得 ,

二次函數(shù)的解析式為;

(2)令y=0,則

整理得,x2-2x-3=0,

解得x1=-1,x2=3,

二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)、(3,0),

當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是-1<x<3.

考點(diǎn): 二次函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為

1)請(qǐng)寫出與兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)現(xiàn)有一只電子螞蟻點(diǎn)出發(fā),以單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā),以單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇,你知道點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?(寫出計(jì)算過程)

3)在題(2)中,若運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí),兩只螞蟻的距離為10,求出t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+4x+cy軸交于點(diǎn)A0,5),x軸交于點(diǎn)E,B點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,0).

1)求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)

2)過點(diǎn)AAC平行于x,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)PAC上方),PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)EABCD內(nèi)部,AFBE,DFCE,設(shè)ABCD的面積為S1,四邊形AEDF的面積為S2,則的值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題:

1 18(12)(21)(12)

28+-10+-2--5

3

4

5

6(- 1)(6)2.25

7)(-× ×(-

8)(+×∣-××(-

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說:射線OP就是∠BOA的角平分線.他這樣做的依據(jù)是(  )

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

B. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紅富士蘋果某箱上標(biāo)明蘋果質(zhì)量為,則這箱蘋果最重為__________kg,如果某箱蘋果重14.95kg,則這箱蘋果_________________標(biāo)準(zhǔn).(填“符合”或“不符合”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:如圖1 ,直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊),過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F,CE與DF交于點(diǎn)G(a,b).

(1)若,請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示;

(2)求證: ;

應(yīng)用:如圖2,直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊),已知,△OBD的面積為1,試用含m的代數(shù)式表示k.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:EFAC,垂足為點(diǎn)F,DMAC,垂足為點(diǎn)M,DM的延長線交AB于點(diǎn)B,且∠1=∠C,點(diǎn)NAD上,且∠2=∠3,試說明ABMN.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案