【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點P是AB上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AD∥BC，∴∠A=180°﹣∠B=90°，∴∠PAD=∠PBC=90°．

設AP的長為x，則BP長為12﹣x．

若AB邊上存在P點，使△PAD與△PBC相似，那么分兩種情況：

①若△APD∽△BPC，則AP：BP=AD：BC，即x：（12﹣x）=4：9，解得：x= ；

②若△APD∽△BCP，則AP：BC=AD：BP，即x：9=4：（12﹣x），解得：x=6．

綜上所述：滿足條件的點P的個數(shù)是2個．故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年雙“十一”期間，天貓商場某書店制定了促銷方案：若一次性購書超過300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠.

（1）設一次性購買的書籍原價是a元，當a超過300時，實際付款 元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

（2）若小明購書時一次性付款365元，則所購書籍的原價是多少元？

（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為600元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實際共付款555元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校準備在大課間開設A、B、C、D四個社團，為了解學生最喜歡哪一社團，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有　 　人；

（2）請將統(tǒng)計圖2補充完整；

（3）統(tǒng)計圖1中B社團對應的扇形的圓心角是　 　度；

（4）已知該校共有學生1000人，根據(jù)調(diào)查結果估計該校喜歡A社團的學生有　 　人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2,在同一平面內(nèi)，以AC為一邊作等邊△ACD，連接BD,則BD= ______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為Rt△ABC外一點，且∠BPC=60°,過點A作AD⊥PC交PC于點D，連接BD，若∠PDB=45°,BD=，則PC= _____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B“看成”2A+B“，算得結果為4a2b﹣3ab2+4abc．

(1)計算B的表達式；

(2)求出2A﹣B的結果；

(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a=，b=，

求(2)中式子的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明有四把不同的鑰匙和兩把不同的鎖，其中有兩把鑰匙可以分別打開這兩把鎖，另兩把鑰匙是打不開此兩把鎖的，現(xiàn)隨意取出一把鑰匙去開其中一把鎖．

（1）請用畫樹狀圖的方法表示所有可能結果；

（2）求小明一次打開鎖的概率．

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