【題目】如圖,正方形ABCD中,DE=2AE=4, FBE的中點(diǎn),點(diǎn)HCD上,∠EFH=45°,FH的長(zhǎng)度為________

【答案】

【解析】過(guò)BBNFGDCG連接EN把△ABEB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCH

BNFG,得到∠EBN=EFH=45°,故∠ABE+∠NBC=45°.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABE≌△CBG進(jìn)而得到ABE=∠CBG,BE=BG,AE=CG,得到EBN=∠GBN從而可以證明EBN≌△GBN,得到EN=NG

設(shè)NC=x,EN=NG=x+2,DN=6-xRt△EDN,用勾股定理得到x=3, DN=NC,EF=FB,得到FN是梯形EBCD的中位線,由梯形中位線定理得到FN的長(zhǎng)

通過(guò)證明FHN∽△BNC,得到HN的長(zhǎng).在Rt△FNH,由勾股定理即可得到結(jié)論

過(guò)BBNFGDCG,連接EN把△ABEB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCH

正方形ABCD中,DE=2AE=4,∴AE=2,∴AB=BC=CD=DA=6.

EFH=45°,BNFG,∴∠EBN=EFH=45°,∴∠ABE+∠NBC=45°.

∵△ABE≌△CBG,∴∠ABE=∠CBG,BE=BG,AE=CG,∴∠NBG=45°,∴∠EBN=∠GBN

在△EBN和△GBN中,∵BE=BG,∠EBN=∠GBN,BN=BN,∴△EBN≌△GBN,∴EN=NG

設(shè)NC=x,EN=NG=x+2,DN=6-xRt△EDN中,∵,∴解得x=3,∴DN=NC

EF=FB,∴FN是梯形EBCD的中位線,∴FN=(ED+BC)÷2=(4+6)÷2=5.

FHBN,∴∠FHN=∠BNC

FNBC,∴∠FNH=∠BCN=90°,∴△FHN∽△BNC,∴FNBC=HNNC,∴5:6=HN:3,∴HN=2.5,∴FH===

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知O為圓錐的頂點(diǎn),M為圓錐底面上一點(diǎn),點(diǎn)POM上.一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi),所得側(cè)面展開(kāi)圖是( )

A. B. C. D.

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【題目】甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),甲車(chē)勻速前往B地,到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車(chē)勻速前往A地,中途與乙相遇后休息了一會(huì)兒,然后以原來(lái)的速度繼續(xù)行駛直到A地.設(shè)甲、乙兩車(chē)距A地的路程為y(千米),甲車(chē)行駛的時(shí)間為x(時(shí)),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示,則乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)甲車(chē)距B地的路程為___________ 千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知長(zhǎng)方形ABCDAB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,則CE的長(zhǎng)為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線相交于點(diǎn),.

(1)已知,求的度數(shù);

(2)如果的平分線,那么的平分線嗎?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O 中,BC是弦,OA⊥BC于點(diǎn)E,D⊙O上一點(diǎn),連接AD,CD.

(1)求證:∠AOB=2∠ADC;

(2)OB⊥CD,CD=8,OE=,求tan∠ADC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某區(qū)舉行“中華誦經(jīng)典誦讀”大賽,小學(xué)、中學(xué)組根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成小學(xué)代表隊(duì)和中學(xué)代表隊(duì)參加市級(jí)決賽,兩個(gè)代表隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均數(shù)(分

中位數(shù)(分

眾數(shù)(分

小學(xué)組

85

100

中學(xué)組

85

1)寫(xiě)出表格中,的值:  ,    

2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好?

3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較穩(wěn)定.

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【題目】下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)不完整的積分表:

隊(duì)名

比賽場(chǎng)數(shù)

勝場(chǎng)

負(fù)場(chǎng)

積分

前進(jìn)

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

遠(yuǎn)大

14

22

衛(wèi)星

14

4

10

鋼鐵

14

0

14

14

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息:

1)求出的值;

2)請(qǐng)直接寫(xiě)出____________

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【題目】如圖①是一張長(zhǎng)為18,寬為12的長(zhǎng)方形硬紙板,把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子(如圖②),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積 ;(用含的代數(shù)式表示即可,不需化簡(jiǎn))

2)請(qǐng)完成下表,并根據(jù)表格回答,當(dāng)取什么正整數(shù)時(shí),長(zhǎng)方體盒子的容積最大?

1

2

3

4

5

160

________

216

________

80

3)從正面看折成的長(zhǎng)方體盒子,它的形狀可能是正方形嗎?如果是正方形,求出的值;如果不是正方形,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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