Question

如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，求該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)出母線長(zhǎng)與底面半徑，根據(jù)題意和圓的面積，扇形的面積公式求解．

解答：解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為n，底面半徑為r．
∴底面周長(zhǎng)=2πr，底面面積=πr²，側(cè)面積=

1

2

×2πr×R=πRr=2×πr²，
∴R=2r，
∴

nπR

180

=2πr=πR，
∴n=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了扇形的面積公式，圓的面積公式，弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式求解．注意圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．