【題目】為鼓勵學生閱讀,某校開展了網(wǎng)上閱讀室活動,校教務(wù)處為了解學生的閱讀情況,隨機抽查了部分學生最近一周參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)__________(百分比),本次調(diào)查的參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)的中位數(shù)為________.
(2)請補全條形統(tǒng)計圖.
(3)如果該校有3000名學生,請估算全校有多少名學生參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天.
(4)在某班被調(diào)查的學生中,參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天的有2名女同學,3名男同學.現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加閱讀心得分享會,請用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的2名同學恰好是一男一女的概率.
【答案】(1),3天;(2)詳見解析;(3)全校有450名學生參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天;(4).
【解析】
(1)由3天的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù),利用中位數(shù)的定義求解;
(2)用總?cè)藬?shù)減去1、2、3、5~7天的人數(shù)求得4天的人數(shù)即可補全條形圖;
(3)利用總?cè)藬?shù)3000乘以對應(yīng)的百分比即可求解.
(4)樹狀圖展示所有的等可能的結(jié)果數(shù),再找出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)∵被抽查的學生人數(shù)為(人),
∴.
∵在60人中,按照參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)從少到多排列,第30人和第31人都是3天,
∴中位數(shù)是3天.
(2)補全條形統(tǒng)計圖如下:
(3)(名).
答:全校有450名學生參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天.
(4)畫樹狀圖如下:
共有20種等可能的結(jié)果,其中所抽取的2名同學恰好是一男一女的結(jié)果有12種,
∴所抽取的2名同學恰好是一男一女的概率為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過原點,P是拋物線的頂點.
(1)若m=-1,k=3時,求拋物線表達式.
(2)若拋物線也經(jīng)過P點,求a與e之間的關(guān)系式.
(3)若正比例函數(shù)y=2x的圖像分別交直線x=-2,直線x=3于A、B兩點,當P在線段AB上移動時,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形中,,問四邊形是垂美四邊形嗎?請說明理由;
(2)性質(zhì)探究:如圖1,四邊形的對角線交于點,.
試證明:;
(3)解決問題:如圖3,分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形,連結(jié).已知,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,點O在射線上(點不與點重合),過點作,垂足為,以點為圓心,為半徑畫半圓,分別交射線于、兩點,設(shè).
(1)如圖,當點為邊的中點時,求的值;
(2)如圖,當點與點重合時,連接,求弦的長;
(3)當半圓與無交點時,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題情境:
在綜合與實踐課上,老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學活動.如圖1,將矩形紙片沿對角線剪開,得到和.并且量得,.
操作發(fā)現(xiàn):
(1)將圖1中的以點為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使,得到如圖2所示的,過點作的平行線,與的延長線交于點,則四邊形的形狀是________.
(2)創(chuàng)新小組將圖1中的以點為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使、、三點在同一條直線上,得到如圖3所示的,連接,取的中點,連接并延長至點,使,連接、,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是正方形,請你證明這個結(jié)論.
實踐探究:
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進行如下操作:將沿著方向平移,使點與點重合,此時點平移至點,與相交于點,如圖4所示,連接,試求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,當顯示屏與底板所在水平線的夾角為120°時,感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖如圖2. 使用時為了散熱,她在底板下墊入散熱架后,電腦轉(zhuǎn)到位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4. 已知,于點,.
(1)求的度數(shù).
(2)顯示屏的頂部比原來的頂部升高了多少?
(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏應(yīng)繞點'按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】陳先生駕車從杭州到上海,要經(jīng)過一段高速公路,假設(shè)汽車在高速公路上勻速行駛,記行駛時間為t小時,速度為v千米/小時,如果陳先生駕車速度為90千米/小時,2小時可以通過高速公路.
(1)求v與t的函數(shù)表達式.
(2)高速公路的速度限定為不超過120千米/小時,陳先生計劃10:00駛?cè)敫咚伲?/span>11:48前駕駛離開高速公路,求它的駕車速度v的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,四邊形ADEF是正方形,點A、D在x軸的負半軸上,點C在y軸的正半軸上,點F在AB上,點B、E在反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象上,正方形ADEF的面積為4,且BF=2AF,則k值為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線經(jīng)過點,與x軸交于點,直線與x軸相交于點B,與直線相交于點C.
(1)求直線的表達式;
(2)M的坐標為,當取最小時.
①求M點坐標;
②橫,縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.直接寫出線段AM、BM、BC、AC圍成區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)整點的坐標.
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