【題目】如圖,在△ABC, ABC, ACB的三等分線交于E, D ,若∠BFC=132°,BGC=128°, 則∠A=_________

【答案】80°

【解析】

由三角形內(nèi)角和及角平分線的定義可得到關(guān)于∠DBC和∠DCB的方程組,可求得∠DBC+∠DCB,則可求得∠ABC+∠ACB,再利用三角形內(nèi)角和可求得∠A

解:∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D

∴∠FBC2DBC,∠GCB2DCB,

∵∠BFC132°,∠BGC128°,

∴∠FBC+∠DCB180°BFC180°132°=48°,

DBC+∠GCB180°BGC180°128°=52°,

由①+②可得:3(∠DBC+∠DCB)=100°,

∴∠ABC+∠ACB3(∠DBC+∠DCB)=100°,

∴∠A180°(∠ABC+∠ACB)=180°100°=80°,

故答案為80°.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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矩形的三邊AE,ED,DB組成,已知河底ED是水平的,ED16m,AE8m,拋物線的頂點CED

距離是11m,以ED所在的直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知從某時刻開始的40h內(nèi),水面與河底ED的距離h(單位:m)隨時間t(單位:h)的變化滿足函數(shù)

關(guān)系且當(dāng)水面到頂點C的距離不大于5m時,需禁止船只通行,請通過計算說明:在這一時段內(nèi),需多少小時禁止船只通行?

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1)求證:△ABC≌△ADE;

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