【題目】某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(單位:千帕)隨氣體體積V(單位:立方米)的變化而變化,P隨V的變化情況如下表所示.
P | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
V | 64 | 48 | 38.4 | 32 | 24 | … |
(1)寫(xiě)出符合表格數(shù)據(jù)的P關(guān)于V的函數(shù)表達(dá)式 ;
(2)當(dāng)氣球的體積為20立方米時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P為多少千帕?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r,氣球?qū)⒈,依照?/span>1)中的函數(shù)表達(dá)式,基于安全考慮,氣球的體積至少為多少立方米?
【答案】(1)p=;(2)4.8千帕;(3)氣球的體積應(yīng)不小于立方米.
【解析】
(1)設(shè)p與V的函數(shù)的解析式為p= ,利用待定系數(shù)法即可求函數(shù)解析式;
(2)把v=20代入p= 可得p=4.8;
(3)把p=144代入p= 得,V= .可知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓>144千帕?xí)r,氣球?qū)⒈,為了安全起?jiàn),氣球的體積應(yīng)不小于 立方米.
解:(1)設(shè)p與V的函數(shù)的解析式為p=,
把點(diǎn)A(1.5,64)代入,
解得k=96.
∴這個(gè)函數(shù)的解析式為p=;
故答案為:p=;
(2)把v=20代入p=得:p=4.8,
當(dāng)氣球的體積為20立方米時(shí),氣球內(nèi)的氣壓是4.8千帕;
(3)把p=144代入p=得,V=,
故p≤144時(shí),v≥,
答:氣球的體積應(yīng)不小于立方米.
故答案為:(1)p= ;(2)4.8千帕;(3)氣球的體積應(yīng)不小于立方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD與CEFG,如圖放置,點(diǎn)B、C、E共線(xiàn),點(diǎn)C、D、G共線(xiàn),連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH,若,,則______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同,銷(xiāo)售價(jià)格也相同.“五一期間”,兩家均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)50元的門(mén)票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后,超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費(fèi)用為(元),在乙采摘園所需總費(fèi)用為(元),圖中折線(xiàn)OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷(xiāo)售價(jià)格是每千克 元;
(2)求、與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在圖中畫(huà)出與x的函數(shù)圖象,并寫(xiě)出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí),草莓采摘量x的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m,寬為24m的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,設(shè)人行通道的寬度為xm,則可列方程為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF,過(guò)點(diǎn)C作CG∥EF交BA(或其延長(zhǎng)線(xiàn))于點(diǎn)G,連接DF,FG.
(1)FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)如圖2,若點(diǎn)E是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),其它條件不變.
①(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷,并給予證明;
②DE,DF分別交BG于點(diǎn)M,N,若BC=2BE,求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O內(nèi)切于Rt△ABC,點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別在直角邊BC、斜邊AB上,PQ⊥AB,且PQ與⊙O相切,若AC=2PQ,則tan∠B的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,﹣2);⑤當(dāng)x<時(shí),y隨x的增大而減;⑥a+b+c>0;⑦方程ax2+bx+c=﹣4有實(shí)數(shù)解,正確的有( )
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,E,F分別在邊AC,BC,若以EF為直徑作圓經(jīng)過(guò)AB上某點(diǎn)D,則EF長(zhǎng)的取值范圍為_____.
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