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【題目】如圖,在ABCD中,AB26,AD6,將ABCD繞點A旋轉,當點D的對應點D落在AB邊上時,點C的對應點C恰好與點BC在同一直線上,則此時△CDB的面積為()

A.120B.240C.260D.480

【答案】B

【解析】

根據平行四邊形的性質和旋轉的性質可推出∠C′BD′=∠C=D′AB′=∠BD′C′,因此可得△C′BD′為等腰三角形,進而可推出△C′BD′的高,即可算出面積.

如圖:

ABCD中繞點A旋轉后得到ABCD,

∴∠DAB=D′AB′AB=AB′=C′D′=26,

AB′C′D′

∴∠D′AB′=∠BD′C′,

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴∠C=DAB

∴∠C=∠BD′C′,

∵點C′B、C在一條直線上,而AB//CD

∴∠C=∠C′BD′,

∴∠C′BD′=∠BD′C′

∴△C′BD′為等腰三角形,

C′HD′B,則BH=D′H,

AB=26,AD=6,

BD′=20,

D′H=10

C′H=,

∴△CDB的面積=·BD′·C′H=×20×24=240

故選:B

練習冊系列答案
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