【題目】2020年由于受“疫情”影響,某廠只能按用戶的月需求量(件)()完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),每件的售價為18萬元,每件的成本(萬元),與的關系式為(,為常數(shù)),經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量與月份(為整數(shù),)符合關系式(為常數(shù)),且得到下表中的數(shù)據(jù).
(1)求與滿足的關系式;
(2)推斷哪個月產(chǎn)品的需求量最。孔钚槎嗌偌?
(3)在這一年12個月中,若個月和第()個月的利潤相差最大,求的值.
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【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關系是( ).
A. B.
C. D.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線()與軸交于A、B兩點(點B在A的右側),與軸交于點C,D是拋物線的頂點.
(1)當時,求頂點D 的坐標
(2)若OD = OB,求的值;
(3)設E為A,B兩點間拋物線上的一個動點(含端點A,B),過點E作EH⊥軸,垂足為H,交直線BC于點F. 記線段EF的長為t,若t的最大值為,求的值.
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【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標識牌 CD,小明在斜坡上 B 處測得標識牌頂部C 的仰角為 45°, 沿斜坡走下來在地面 A 處測得標識牌底部 D 的仰角為 60°,已知斜坡 AB 的坡角為 30°,AB=AE=10 米.則標識牌 CD 的高度是( )米.
A.15-5B.20-10C.10-5D.5-5
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【題目】小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會實踐活動,在活動中他們參加了某種水果的銷售工作,已知該水果的進價為8元千克.他們通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當銷售單價為10元/千克時,那么每天可售出300千克;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少50千克.
(1)該超市銷售這種水果,當銷售單價不低于10元/千克時,請直接寫出每天的銷售量(千克)與銷售單價(元千克)之間的函數(shù)關系式;
(2)一段時間后,發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克,則此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(元最大是多少?
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【題目】若拋物線(為常數(shù))交軸于點,與軸的一個交點在2和3之間,頂點為.
①拋物線與直線有且只有一個交點;
②若點、點、點在該函數(shù)圖象上,則;
③將該拋物線向左平移2個單位,再向下平移2個單位,所得的拋物線解析式為;
④點關于直線的對稱點為,點、分別在軸和軸上,當時,四邊形周長的最小值為.
其中錯誤的是( )
A.①③B.②C.②④D.③④
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【題目】我們定義:連結凸四邊形一組對邊中點的線段叫做四邊形的“準中位線”.
(1)概念理解:
如圖1,四邊形中,為的中點,,是邊上一點,滿足,試判斷是否為四邊形的準中位線,并說明理由.
(2)問題探究:
如圖2,中,,,,動點以每秒1個單位的速度,從點出發(fā)向點運動,動點以每秒6個單位的速度,從點出發(fā)沿射線運動,當點運動至點時,兩點同時停止運動.為線段上任意一點,連接并延長,射線與點構成的四邊形的兩邊分別相交于點,設運動時間為.問為何值時,為點構成的四邊形的準中位線.
(3)應用拓展:
如圖3,為四邊形的準中位線,,延長分別與,的延長線交于點,請找出圖中與相等的角并證明.
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【題目】如圖1為搭建在地面上的遮陽棚,圖2、圖3是遮陽棚支架的示意圖.遮陽棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構成,滑塊E,H可分別沿等長的立柱AB,DC上下移動,AF=EF=FG=1m.
(1)若移動滑塊使AE=EF,求∠AFE的度數(shù)和棚寬BC的長.
(2)當∠AFE由60°變?yōu)?/span>74°時,問棚寬BC是增加還是減少?增加或減少了多少?(結果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A(2,3)和點B(點B在點A的右側),作BC⊥y軸,垂足為點C,連結AB,AC.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若△ABC的面積為6,求直線AB的表達式.
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