【題目】如圖,⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E,點(diǎn)FAB延長(zhǎng)線上,∠BCF=∠A.

(1)求證:直線CF⊙O的切線;

(2)若⊙O的為5,DB=4.求sinD的

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】

試題分析:(1)連接OC,由OA=OA可知ACO=A,再根據(jù)FCB=A可知ACO=FCB,由于AB是O的直徑,所以ACO+OCB=90°FCB+OCB=90°故可得出結(jié)論;

(2)由AB是O的直徑,CDAB可知

試題解析: (1)連接OC,

OA=OC,

∴∠ACO=A,

∵∠FCB=A

∴∠ACO=FCB,

AB是O的直徑

∴∠ACO+OCB=90°,FCB+OCB=90°

直線CF為O的切線,

(2)AB是O 直徑

∴∠ACB=90°

DCAB

BC=BD,A=D

考點(diǎn): 1.切線的判定;2.圓周角定理;3.解直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到航線的距離為2km,點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處.

(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離;

(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h).(參考數(shù)據(jù): 1.73,sin76°≈0.97,cos≈0.24,tan76°≈0.4.01)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是否為反比例函數(shù).

(1)某農(nóng)場(chǎng)的糧食總產(chǎn)量為1 500t,則該農(nóng)場(chǎng)人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在加油站,加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元,總價(jià)從0元開始隨著加油量的變化而變化,則總價(jià)y(元)與加油量x(L)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)小明完成100m賽跑時(shí),時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1kx+2圖象與反比例函數(shù)y2圖象相交于A,B兩點(diǎn),已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,﹣1)

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)請(qǐng)直接寫出不等式kx2的解集;

3)點(diǎn)Cx軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)SABC3時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A21).

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)x取什么范圍時(shí),反比例函數(shù)值大于0;

(3)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B,且縱坐標(biāo)為﹣4,當(dāng)x取什么范圍時(shí),反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;

(4)試判斷點(diǎn)P(﹣1,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°P,Q分別在BCCA上,APBQ分別是∠BAC,∠ABC的角平分線.求證:BQ+AQ=AB+BP

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD為∠CAF的角平分線,BD=CD,∠DBC=∠DCB,∠DCA=∠ABD,過(guò)DDE⊥ACE,DF⊥ABBA的延長(zhǎng)線于F,則下列結(jié)論:①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.其中正確的結(jié)論有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ACB和△ECD中,∠ACB=ECD=a,且AC=BC,EC=DC,AEBD交于P點(diǎn),連CP

1)求證:ACE≌△BCD

2)求∠APC的度數(shù)(用含a的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=+mx+3x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(30),

1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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